Qué es un Paralelogramo ▱ Características y Propiedades

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Paralelogramo para niños

Un paralelogramo es un polígono con cuatro lados (un cuadrilátero). Tiene dos pares de lados paralelos (lados que nunca se encuentran) y cuatro bordes. Los lados opuestos de un paralelogramo tienen la misma longitud (son igualmente largos). La palabra “paralelogramo” proviene de la palabra griega “parallelogrammon” (delimitada por líneas paralelas). Los rectángulos, rombos y cuadrados son todos paralelogramos.

Qué es un Paralelogramo para Niños

Paralelogramo para niños
Paralelogramo para niños

Un paralelogramo es un cuadrilátero con lados opuestos paralelos. Una forma de cuatro lados cuyos lados opuestos son paralelos. Debido a que la definición no dice nada acerca de los ángulos o longitudes laterales, los paralelogramos “genéricos” a menudo se representan como largos y sesgados. Pero cualquier figura de cuatro lados con lados paralelos es un paralelogramo. Los casos especiales incluyen rectángulos (que también tienen ángulos rectos), rombos (cuyos lados tienen la misma longitud) y cuadrados (con lados de igual longitud y ángulos rectos).

Definido visualmente, un paralelogramo parece un rectángulo inclinado. Es como si un rectángulo tuviera un día largo y atareado y ahora simplemente está descansando y apoyado contra una pared.

Es el “padre” de algunos otros cuadriláteros, que se obtienen al agregar restricciones de varios tipos:

  • Un rectángulo es un paralelogramo pero con los cuatro ángulos interiores fijados a 90 °
  • Un rombo es un paralelogramo pero con los cuatro lados iguales en longitud
  • Un cuadrado es un paralelogramo pero con todos los lados iguales en longitud y todos los ángulos interiores a 90 °

Significado de Paralelogramo

El -gramo en paralelogramo significa algo dibujado (como en el diagrama), o algo escrito (como en el telegrama). La palabra paralelogramo sugiere un dibujo con líneas paralelas. La definición formal contiene otras restricciones (cuatro lados, exactamente dos conjuntos de paralelos).

Concepciones típicas, conceptos erróneos

Tal vez porque los ejemplos de los paralelogramos son tan a menudo el caso genérico (largo y sesgado), dibujado con el lado más largo horizontal, los estudiantes a menudo tienen dificultades para reconocer otras orientaciones o casos especiales (como rectángulos) como paralelogramos. Por ejemplo, las figuras aquí son todos paralelogramos, pero no todos se reconocen fácilmente como paralelogramos.

Tipos de paralelogramos
Tipos de paralelogramos

Propiedades del Paralelogramo

Un cuadrilátero es un paralelogramo si:

  • Ambos pares de lados opuestos son paralelos. (Por definición).
  • Ambos pares de lados opuestos son congruentes. Si son congruentes, también deben ser paralelos.
  • Un par de lados opuestos es congruente y paralelo. Entonces, el otro par también debe ser paralelo.

Hay seis propiedades importantes de paralelogramos a saber:

  • Los lados opuestos son congruentes (AB = DC).
  • Los ángulos opuestos son congruentes (D = B).
  • Los ángulos consecutivos son suplementarios (A + D = 180 °).
  • Si un ángulo es el correcto, todos los ángulos son correctos.
  • Las diagonales de un paralelogramo se cruzan entre sí.
  • Cada diagonal de un paralelogramo se separa en dos triángulos congruentes.
Propiedades del Paralelogramo
Propiedades del Paralelogramo

Si tenemos un paralelogramo donde todos los lados son congruentes, entonces tenemos lo que se llama un rombo. Las propiedades de los paralelogramos se pueden aplicar al rombo.

Si tenemos un cuadrilátero donde un par y sólo un par de lados son paralelos, entonces tenemos lo que se llama un trapezoide. Si los lados no paralelos son congruentes tenemos lo que se llama un trapezoide isósceles.

En un trapezoide isósceles, las diagonales son siempre congruentes. La mediana de un trapecio es paralela a las bases y es la mitad de la suma de las medidas de las bases.

Características del Paralelogramo

Estas propiedades son ciertas para paralelogramos y las formas descendientes: cuadrado, rectángulo y rombo.

Base

Cualquier lado puede considerarse una base. Elige cualquiera que te guste. Si se usa para calcular el área, se debe usar la altura correspondiente. En la figura anterior, se ha elegido una de las cuatro bases posibles y su altura correspondiente.

Altura

La altura de un paralelogramo es la distancia perpendicular desde la base hasta el lado opuesto (que puede que se extienda). En la figura se muestra la altura h.

Altura del paralelogramo
Altura del paralelogramo

Área

El área de un paralelogramo se puede hallar multiplicando una base por la altura correspondiente.

Perímetro

La distancia alrededor del paralelogramo. La suma de sus lados.

Lados opuestos

Los lados opuestos son congruentes (de igual longitud) y paralelos. A medida que cambia la forma del paralelogramo en la parte superior de la página, observa cómo los lados opuestos siempre tienen la misma longitud.

Diagonales

Cada diagonal corta la otra diagonal en dos partes iguales.

Ángulos interiores

  1. Los ángulos opuestos son iguales.
  2. Los ángulos consecutivos son siempre suplementarios (suman 180°)

Cómo Calcular el Área de un Paralelogramo

El área de un polígono es la cantidad de unidades cuadradas dentro del polígono. El área es bidimensional, como una alfombra o una manta. Un paralelogramo es una forma de 4 lados formada por dos pares de líneas paralelas. Los lados opuestos tienen la misma longitud y los ángulos opuestos son iguales en medida. Para encontrar el área de un paralelogramo, multiplica la base por la altura. La fórmula es la siguiente:

A = B * H donde B es la base, H es la altura y * significa multiplicación.

La base y la altura de un paralelogramo deben ser perpendiculares. Sin embargo, los lados laterales de un paralelogramo no son perpendiculares a la base. Por lo tanto, se dibuja una línea de puntos para representar la altura.

Video: Propiedades de los Paralelogramos

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