por Los doritos, los conos de helado y las montañas tienen una cosa en común: tienen forma de triángulos, pero qué pasa si te digo que no todos los triángulos son iguales. En este artículo, aprenderás sobre un tipo especial de triángulo llamado triángulo equilátero.
El Triángulo Equilátero para Niños
¿Qué es un triángulo equilátero?
Este es un tipo especial de triángulo. Para comenzar, veamos su nombre. Equi significa igual. Lateral significa lado. Por lo tanto, un triángulo equilátero tiene tres lados iguales y tres ángulos iguales. Por ello, puede hacer lo que otros triángulos no pueden.
Si conoces la longitud de uno de los lados del triángulo equilátero, entonces ya los conoces todos, porque acabamos de decir que un triángulo equilátero tiene tres lados iguales. ¡Pero eso no es todo! Debido a que el triángulo equilátero tiene tres lados iguales, automáticamente tiene tres ángulos iguales. Sabemos que todos los triángulos tienen tres ángulos que, cuando se suman, suman 180 grados. Debido a que el triángulo equilátero tiene tres ángulos iguales, divide 180 entre 3. Esto significa que cada Angulo de un triángulo equilátero tiene 60 grados. Esto lo convierte en un triángulo agudo. Los triángulos agudos son triangulo que todos los ángulos menores de 90 grados. Son tan pequeñitos que no puedes evitar decir que son unos triángulos monísimos. ¿Verdad?
Por tanto, si sabes que dos ángulos del triángulo son cada uno 60 grados, también sabes dos cosas más: el tercer ángulo también tiene 60 grados y ¡es un triángulo equilátero!
Características de los Triángulos Equiláteros
Los triángulos equiláteros tienen los tres lados exactamente la misma longitud. Debido a que sus lados tienen la misma longitud, los tres ángulos de un triángulo equilátero tienen también el mismo tamaño, por tanto, son un tercio de 180 grados, o 60 grados. Todos los tres ángulos de cualquier triángulo equilátero tienen 60 grados, no importa lo grande o pequeño que sea el triángulo. Y también funciona al revés: si todos los ángulos tienen 60 grados, entonces el triángulo tiene que ser equilátero, y todos los tres lados tendrán la misma longitud. Incluso si solo sabes que dos ángulos tienen 60 grados cada uno, entonces el tercero también tiene que tener 60 grados, y el triángulo tiene que ser equilátero.
Para averiguar el perímetro de un triángulo equilátero, solo tienes que sumar las longitudes de los tres lados, o, ya que todos los lados son iguales, solo mide uno y multiplícalo por tres. Los triángulos equiláteros también tienen otras características interesantes. Todos son bilateralmente simétricos: puedes dibujar una línea por la mitad y serán iguales en cada lado. De hecho, son bilateralmente simétricos de tres formas diferentes.
Para averiguar el área de un triángulo equilátero cuando conoces la longitud de un lado, necesitas el teorema de Pitágoras. Dibuja una línea desde una de las esquinas al centro del lado opuesto, para que lo convierta en un ángulo recto (las dos líneas están perpendiculares). Ahora tienes que dividir tu triángulo equilátero en dos triángulos rectos. Usa el teorema de Pitágoras para saber cuánto mide la nueva línea. Esa es la altura de tu triangulo. Multiplica eso por la longitud del lado, y después divide entre dos para tener el área de tu triángulo equilátero.
Si juntas seis triángulos equiláteros, puedes hacer un hexágono. ¿Ves cómo los ángulos interiores de los triángulos suman 360 grados? Por esto un circulo puede ser un polígono con un número infinito de lados.
Todos los triángulos equiláteros son también triángulos isósceles, que también tienen otras características interesantes.
Una de las cosas más interesantes de los triángulos es que si sumas los tres ángulos dentro de cualquier triangulo, siempre habrá un total de 180 grados. Esto resulta útil cuando se trabaja con problemas de geometría.
Tipos de triángulos
Existen varios tipos de triángulos. Algunos triángulos pueden describirse por los lados, como el equilátero, isósceles y escaleno. Algunos triángulos se describen por sus ángulos como el triángulo rectángulo, obtuso y agudo.
Triángulo equilátero
El triángulo equilátero es un triángulo con todos los lados iguales. Los tres ángulos interiores son iguales también. Si utilizamos lo que hemos aprendido arriba, de que todos los ángulos suman un total de 180, entonces cada ángulo de un triángulo equilátero es 180/3= 60 grados.
En geometría, un triángulo equilátero es un triángulo donde todos los lados tienen la misma longitud y todos los tres ángulos también son iguales y cada uno tienen 60º. Si se dibuja una altura, se divide el lado en el que se está dibujando, dejando dos triángulos separados de 30-60-90.
Un triángulo equilátero es fácil de construir con un compás y una regla, ya que 3 es un número primo. Dibuja una línea recta y pon la punta del compás en un extremo de la línea y dibuja un arco desde este punto hasta el otro punto del segmento. Repite desde el otro lado de la línea. Por último, conecta el punto donde los dos arcos se cruzan.
Un método alternativo es dibujar un círculo con radio-r, pon la punta del compás en el círculo y dibuja otro circulo con el mismo radio. Los dos círculos se cruzarán en dos puntos. Un triángulo equilátero puede construirse cogiendo los dos centros de los círculos y cualquiera de los puntos de la intersección. De las dos formas, el subproducto que se forma es la vesica piscis.
Triangulo isósceles
Un triángulo isósceles es un triángulo con dos lados iguales. Como resultado de tener dos lados iguales, dos de los ángulos también serán iguales.
Triangulo escaleno
Un triángulo escaleno es el que ninguno de sus lados es igual.
Triangulo rectángulo
El triángulo rectángulo es el que uno de sus ángulos tiene 90 grados. Este tipo de triángulo tiene unas propiedades únicas importantes para la geométrica incluido el teorema de Pitágoras. Los triángulos que no son triángulos rectángulos, o no tienen un ángulo de 90 grados, se llaman oblicuos.
Triangulo agudo
Un triángulo agudo es el que todos los ángulos interiores tienen menos de 90 grados.
Triangulo obtuso
Un triángulo obtuso es lo contrario del triángulo agudo en que es un triángulo donde un ángulo es mayor de 90 grados. Los triángulos agudos y obtusos son oblicuos.
Datos curiosos sobre los triángulos
- Los triángulos se están usando más en la construcción. Son más difíciles de usar que los rectángulos, pero pueden ser más fuertes y resistentes a los terremotos.
- Si dibujas una línea en un rectángulo desde una esquina a otra, tendrás dos triángulos agudos.
- Si conoces dos ángulos de un triángulo, siempre podrás saber el tercero porque todos suman 180 grados.
- La suma de las longitudes de cualquiera de los dos lados de un triángulo siempre es mayor que el tercero.
- El triángulo y dos es un tipo de defensa en baloncesto.
